РЕФЕРАТ
Выпускная квалификационная работа бакалавра: 32c., 16 рисунков, 9 источников.
Презентация: 11 слайдов Microsoft PowerPoint.
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ, ОПТИЧЕСКАЯ ЛОВУШКА, ДИФРАКЦИОННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
Объектом исследования является численная процедура расчета квантовых аксиальных дифракционных оптических элементов для решения задачи типа «световая бутылка».
Цель работы – исследовать с помощью численной процедуры расчета квантовых ДОЭ зависимость энергетической эффективности дифракционных оптических элементов от числа уровней квантования.
В ходе работы было разработано программное обеспечение, реализующее численную процедуру для расчета фазы дифракционного оптического элемента. Поставлены численные эксперименты расчета фазы квантованного дифракционного оптического элемента для задачи оптического захвата, с целью исследования зависимости эффективности дифракционного оптического элемента от числа энергетических уровней.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 6
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ 7
1 Постановка задачи 8
2 Анализ методов оптимизации 10
3 Генетические алгоритмы 13
3.1 Основы генетического алгоритма 13
3.2 Селекция в генетическом алгоритме 15
3.2.1 Пропорциональная селекция. 16
3.2.2 Ранговая селекция 18
3.2.3 Турнирная селекция 19
3.2.4 Элитарная селекция 19
3.3 Скрещивание в генетическом алгоритме 19
3.4 Мутация в генетическом алгоритме 21
3.5 Фитнесс функция 22
4 Расчет фазы ДОЭ 23
5 Анализ численного эксперимента 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 33
ВВЕДЕНИЕ
Оптической ловушкой типа «световая бутылка» (“light bottle”) называют такое распределение интенсивности лазерного излучения, в котором область нулевой интенсивности окружена световым барьером. Одно из применений «световых бутылок» – захват холодных атомов или молекул [6].
Помещение атома в область с высокой оптической интенсивностью приводит к его разрушению, поэтому в данной работе рассматривается захват в области с минимальной интенсивностью. Одним из способов формирования областей с минимальной интенсивностью является использование лазерных пучков с винтовой фазовой сингулярностью. Захват происходит в осевой темновой зоне пучка.
Такие ловушки имеют преимущество по сравнению с захватом в области высокой интенсивности поля, т.к. в этом случае минимизируются нежелательные эффекты, такие как нагрев при рассеянии фотонов и возмущения энергетических уровней световыми сдвигами.
Требования компактности и простоты использования стимулируют развитие методов для синтеза одного оптического элемента, обеспечивающего заданное 3D распределение интенсивности. С помощью численной процедуры, предложенной в работах [6,7], обеспечивается синтез фазовых дифракционных оптических элементов (ДОЭ), предназначенных для решения задачи оптического захвата.
Процедура, предложенная в работах [6,7], основана на применении генетического алгоритма и обеспечивает эффективное формирование светового распределения в виде заданной 3D картины, полученной вращением одномерных распределений в нескольких плоскостях. Данный подход позволяет варьировать соотношение интенсивности светового барьера оптической ловушки в различных направлениях и управлять формой теневой области.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
ДОЭ – Дифракционный оптический элемент
ГА – Генетический алгоритм
СКО – Среднеквадратичное отклонение распределения интенсивности от среднего значения
I – Интенсивность
Е – Энергетическая эффективность ДОЭ
– Среднеквадратичное отклонение распределения интенсивности от среднего значения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную в [6,7] численную процедуру расчета квантованных дифракционных оптических элементов, для значений числа уровней квантования 2-8.
- Результаты численных экспериментов показали, что разработанное программное обеспечение позволяет рассчитывать ДОЭ с энергетической эффективностью свыше 70% (в случае восьмиуровневого ДОЭ) и погрешностью СКО не более 51%.
- Показано, что энергетическая эффективность дифракционного оптического элемента, предназначенного для формирования оптической ловушки типа “световая бутылка” и рассчитанного численной процедурой [6,7], зависит от числа уровней квантования. Была получена зависимость энергетической эффективности от числа уровней квантования дифракционного оптического элемента.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Генетические алгоритмы. НейроПроект, 1999, http://www.neuroproject.ru/genealg.php
- Исаев С.А.. Популярно о генетических алгоритмах. URL: http://saisa.chat.ru/ga/ga-pop.html#top
- Сойфер В.А., Котляр В.В., Хонина С.Н. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2004 г.
- Сойфер В.А., Котляр В.В., Хонина С.Н. Дифракционная компьютерная оптика. М: 2007 г.
- Сойфер В.А., Котляр В.В., Хонина С.Н. Методы компьютерной оптики. М: 2007 г.
- Качалов Д.Г., Павельев В.С., Хонина С.Н., Скиданов Р.В., Порфирьев А.П. Компьютерная оптика, том 36, №1 Экспериментальная реализация холодного захвата. 2012 г.
- Качалов Д.Г., Павельев В.С., Хонина С.Н., Гамазков К.А. Компьютерная оптика, том 35, №1 Оптимизация бинарного ДОЭ для формирования «световой бутылки». 2011 г.
- В.И. Рейзлин. Учебное пособие «Численные методы оптимизации». Издательство Томского политехнического университета. Томск: 2011 г.
- Павельев В.С.. Стохастический подход к оптимизации квантованных дифракционных оптических элементов// Известия Самарского научного центра РАН, 2002. – Том 4, N 1- C. 61-67.